函数定义域值域知识点整理(函数定义域的求法)

阅读:0 来源: 发表时间:2023-02-08 10:42作者:秋天
    接要: 有很多朋友在寻找函数定义域的求法相关的资料,本文为大家罗列出函数定义域值域知识点整理一些文章介绍,希望可以帮忙到需要的朋友。如果用得上记得收藏。本文目录一览:1...

有很多朋友在寻找函数定义域的求法相关的资料,本文为大家罗列出函数定义域值域知识点整理一些文章介绍,希望可以帮忙到需要的朋友。如果用得上记得收藏。

本文目录一览:

1、求函数定义域的方法

2、求函数定义域的方法都有哪些

3、函数的定义域怎么求

4、如何求函数的定义域?

5、函数定义域的求法

求函数定义域的方法

求函数定义域的方法如下:

①整式:若y=f(x)为整式,则函数的定义域是实数集R.

②分式:若y=f(x)为分式,则函数的定义域为使分母不为0的实数集.

③偶次根式:若y=f(x)为偶次根式,则函数的定义域为被开方数非负的实数集.

④X0(x≠0)

⑤对数函数真数大于零

⑥几部分组成:若y=f(x)是由几部分数学式子的和、差、积、商组成的形式,定义域是使各部分都有意义的集合的交集.

⑦实际问题:若y=f(x)是由实际问题确定的,其定义域要受实际问题的约束.

函数的定义域是我们上了高中后接触到的新的名词,其实相关知识我们早有接触,其实它就是我们之前学习函数中自变量x的取值范围,到了高中我们将这个取值范围定义为函数的定义域。

那如何理解定义域呢?数学总是抽象难理解的,函数更上如此,所以相当一部分同学听到函数就头皮发麻。

所以为了了解抽象的定义域我先从具体的事例开始说明。比如人类的活动区域可以视为一个定义域,具体指地球上的陆地部分(有人会觉得我们有时候会去水里游泳呀,等等不一定一直在陆地,emmm我要讲的一个意思是人类是陆生动物,日常生活都在陆地上进行,如果长时间待在水里将死亡),那么鸟类活动区域的定义域就是陆地与天空,相比与人类它的定义域更大....

函数定义域:数学名词,是函数的三要素(定义域、值域、对应法则)之一,对应法则的作用对象。指函数自变量的取值范围,即对于两个存在函数对应关系的非空集合D、M,集合D中的任意一个数,在集合M中都有且仅有一个确定的数与之对应,则集合D称为函数定义域。

函数定义域值域知识点整理(函数定义域的求法)

求函数定义域的方法都有哪些?

求函数定义域的方法:

1、分式的分母不等于零。

2、偶次方根的被开方数大于等于零。

3、对数的真数大于零。

4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1。

5、三角函数正切函数中;余切函数中。

6、如果函数是由实际意义确定的解析式,应依据自变量的实际意义确定其取值范围。

常见题型。

常见题型是由解析式求定义域,此时要认清自变量,其次要考查自变量所在位置,位置决定了自变量的范围,最后将求定义域问题化归为解不等式组的问题。

如前所述,实际问题中的函数定义域除了受解析式限制外,还受实际意义限制,如时间变量一般取非负数等等。

函数的定义域怎么求

求函数的定义域的方法如下:

1、整式的定义域为R。整式可以分为单项式还有多项式,单项式比如y=4x,多项式比如y=4x+1。这时候无论是单项式还是多项式,定义域均为{x|x∈R},就是x可以等于所有实数。

2、分式的定义域是分母不等于0。例如y=1/(x-1),这时候的定义域只需要求让分母不等于即可,即x-1≠0,定义域为{x|x≠1}。

3、偶数次方根定义域是被开方数≥0。例如根号下x-3,这时候定义域就是让x-3≥0,求出来定义域为{x|x≥3}。

4、奇数次方根定义域是R。例如三次根号下x-3,定义域就是{x|x∈R}。

5、指数函数定义域为R。比如y=3^x,定义域为{x|x∈R}。

6、对数函数定义域为真数>0。比如log以3为底(x-1)的对数,让x-1>0,即定义域为{x|x>1}。

7、幂函数定义域是底数≠0。比如y=(x-1)^2,让x-1≠0,即定义域为{x|x≠1}。

8、三角函数中正弦余弦定义域为R,正切函数定义域为x≠π/2+kπ。这时候求定义域画个图就可以看出来了,只要记住三角函数图像,即可求出定义域。

如何求函数的定义域?

求定义域的方法:根据解析式求偶次根式的被开方大于零,分母不能为零;据实际问题的要求确定自变量的范围;据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围等。

定义域函数三要素(定义域、值域、对应法则)之一,对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型:抽象函数,一般函数,函数应用题。含义是指自变量x的取值范围。

扩展资料:

函数值域

值域定义

函数中,因变量的取值范围叫做函数的值域,在数学中是函数在定义域中应变量所有值的集合

常用的求值域的方法

(1)化归法;

(2)图象法(数形结合)

(3)函数单调性法,

(4)配方法;

(5)换元法;

(6)反函数法(逆求法);

(7)判别式法;

(8)复合函数法。

函数定义域的求法

函数的定义域一般有三种定义方法:

(1)自然定义域,若函数的对应关系有解析表达式来表示,则使解析式有意义的自变量的取值范围称为自然定义域。例如函数

要使函数解析式有意义,则

因此函数的自然定义域为

(2)函数有具体应用的实际背景。例如,函数v=f(t)表示速度与时间的关系,为使物理问题有意义,则时间

因此函数的定义域为

(3)人为定义的定义域。例如,在研究某个函数时,我们只关心函数的自变量x在[0,10]范围内的一段函数关系,因此定义函数的定义域为[0,10]。

扩展资料

求函数定义域的主要依据是:

(1)分式的分母不为零;

(2)偶次方根的被开方数大于等于零;

(3)对数的真数大于零;

(4)指数式、对数式的底数必须大于零且不等于1;

(5)实际问题中注意自变量的范围,比如大于0或者只能取整数等等。

参考资料来源:百度百科-定义域

上面的内容就是函数定义域的求法的介绍就聊到这里吧,感谢你花时间阅读本站内容,更多关于函数定义域值域知识点整理、的内容别忘了在本站进行查找喔。

声明

删帖请联系zhiyihome@qq.com;